PV — Poisson-Verteilung

Betreuer: Dr. Schwab (vormittags)

1. Wie lange müssen Sie bei einer typischen Zerfallsrate von 5 s^-1 mindestens messen, um einen relativen Fehler der gemessenen Impulsanzahl von 4% zu erreichen? (2 Punkte)
2. Ein radioaktives Präperat besteht zu Beginn aus 1,284·10¹⁰ zerfallsfähigen Kernen. Es hat eine Halbwertszeit von T_½=3327s. Wie viele Kerne sind nach 20 min noch vorhanden? Welche Aktivität hat das Präperat zu diesem Zeitpunkt? (3 Punkte)
3. Wie groß sind der empirische Erwartungswert, die empirische Streubreite des Erwartungswerts und die theoretische Standardabweichung wenn 1000 gleichartige Messungen des radioaktiven Zerfalls eines Präparates eine Gesamtzahl von 81000 Zählimpulsen ergibt? (3 Punkte)
4. Ein Zählexperiment des Zerfalls eines makroskopischen Ensembles radioaktiver Kerne liefert einen empirischen Erwartungswert von 4,0 Zerfällen pro Zeiteinheit. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Messung in der selben Zeiteinheit
   1. genau zwei Zerfälle
   2. weniger als drei Zerfälle
   zu messen? (1 Punkt)

Hinweise

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